已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为_．

题目

已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为______．

答案

①DE与线段AC相交时，如图1，∵DE是AB的垂直平分线，∠AED=40°，∴∠A=90°-∠AED=90°-40°=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=12（180°-∠A）=12（180°-50°）=65°；②DE与CA的延长线相交时，如图2，∵DE是AB的垂直平分...