已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少

题目

已知sinx+siny=cosx+cosy=1/2007,则sinx+cosx=多少

答案

siny=1/2007-sinx
cosy=1/2007-cosx
上面两式两边平方后相加,得
（siny）^2+（cosy）^2=2/（2007^2）-2（sinx+cosx）/2007+（sinx）^2+（cosx）^2
因为（siny）^2+（cosy）^2=1,（sinx）^2+（cosx）^2=1
得出
sinx+cosx=1/2007