设x0是f(x)的一个零点,且f(x)在x=x0处可导,问|f(x)|在x=x0处是否可导?并请证明,谢谢

设x0是f(x)的一个零点,且f(x)在x=x0处可导,问|f(x)|在x=x0处是否可导?并请证明,谢谢

题目
设x0是f(x)的一个零点,且f(x)在x=x0处可导,问|f(x)|在x=x0处是否可导?并请证明,谢谢
答案
不一定.
1.取f(x)=x ,x0=0
lf(x)l=lxl在0点是不可导的.
2.取f(x)≡0,x0=0
lf(x)l≡0在0点是可导的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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