在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD

在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD

题目

在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD

答案

延长AD到点E,使DE=AD,连接DE
易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）
则AC=BE
在三角形ABE中,AB+BE>AE
所以AB+AC>2AD

举一反三

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