轮换对称多项式解法

题目

轮换对称多项式解法
已知a+b+c+d=0,a^3+b^3+c^3+d^3=3.
求证(a+b)^3+(c+d)^3=0
求证ab(c+d)+cd(a+b)=1

答案

因为：a+b+c+d=0
a+b=-（c+d)
所以(a+b)^3+(c+d)^3=[-（c+d)]^3+(c+d)^3
=0.