y=x^2√(x^2-4)的导数
题目
y=x^2√(x^2-4)的导数
答案
y=x²√(x²-4)
dy/dx=√(x²-4)*2x+x²*1/[2√(x²-4)]*2x
=2x√(x²-4)+x³/√(x²-4)
=[2x(x²-4)+x³]/√(x²-4)
=x(3x²-8)/√(x²-4)
用对数法最快:
lny=ln[x²√(x²-4)]
lny=lnx²+ln√(x²-4)
lny=2lnx+(1/2)ln(x²-4)
y'/y=2/x+(1/2)*1/(x²-4)*(2x)=2/x+x/(x²-4)
y'=[2/x+x/(x²-4)]x²√(x²-4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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