对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于【 】

题目

对于任意给定的函数y=f(x),在同一平面直角坐标系内,函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于【 】
A.x轴对称
B.直线x+1=0对称
C.y轴对称
D.直线x-1=0对称
比如y=f(-x)为什么是y=f(1-x)向右平移得来的？

答案

选D.直线x-1=0对称
首先因为函数
y=f（x）关于y轴对称的函数为y=f(-x)
也就是说 y=f（x）与 y=f（-x）关于有轴对称
那么 y=f(x-1) 是y=f（x） 向右平移一个单位而来
y=f(1-x) =f{-(x-1)} 是 y=f（-x） 向右平移一个单位而来
所以 y=f(x-1) 与 y=f(1-x) =f{-(x-1)}
时图像 y=f(x)与y=f(-x)整体向右平移一个单位长度
故对称轴为 x=1