求x√x+9的不定积分

题目

求x√x+9的不定积分

答案

令a=√(x+9)
x=a²-9
dx=2ada
所以原式=∫(a²-9)*a*2ada
=∫(2a^4-18a²)da
=2a^5/5-6a³+C
=2(x+9)²√(x+9)/5-6(x+9)√(x+9)+C