不定积分∫√(9-x^2)dx
题目
不定积分∫√(9-x^2)dx
答案
令x=3sint,则dx=3costdt.t=arcsin(x/3).sin2t=2sintcost∫√(9-x^2)dx=∫[√(9-9sin²t)]3(cost)dt=∫9cos²tdt=9∫(1/2)[1+cos(2t)]dt=9∫(1/4)[1+cos(2t)]d(2t)=(9/4)[2t+sin2t]+C,(C为任意常数).∫√(9-x...
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