用一根长为20cm的细线,围成一个等腰三角形,设腰长为x,底边长为y,等腰三角形的面积为s,求
题目
用一根长为20cm的细线,围成一个等腰三角形,设腰长为x,底边长为y,等腰三角形的面积为s,求
(1)y与x之间的函数关系,并求出x的取值范围
(2)s与x之间的函数关系
答案
y=20-2x
10<2x<20
5<x<10
高h^2=x^2-(y/2)^2=x^2-[(20-2x)/2]^2=20x-100
h=2根号(5x-25)
S=y*h/2=(20-2x)*2根号(5x-25)/2
S=(20-2x)*根号(5x-25)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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