若函数f(x)=(m-1)x^5+(m^2-3m+2)x^3+mx^2+1为偶函数,则f(2)=?

若函数f(x)=(m-1)x^5+(m^2-3m+2)x^3+mx^2+1为偶函数,则f(2)=?

题目

若函数f(x)=(m-1)x^5+(m^2-3m+2)x^3+mx^2+1为偶函数,则f(2)=?

答案

∵f(x)=(m-1)x^5+(m^2-3m+2)x^3+mx^2+1为偶函数
∴m-1=0 且 m^2-3m+2=0
∴m=1
∴f(x)=x^2+1
∴f(2)=5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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