证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
题目
证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
答案
设这四个连续整数依次为：n-1，n，n+1，n+2，则
（n-1）n（n+1）（n+2）+1，
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n2+n-2）（n2+n）+1
=（n2+n）2-2（n2+n）+1
=（n2+n-1）2．
故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（ ） A.34 B.−13 C.13 D.3
- 矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.F.G.H分别是OA.OB.OB.OC.OD的中点,顺次连接E.F.G.H所得的四边形EFGH是矩形吗?请说明理由
- 用可歌可泣,鲜为人知,当之无愧,锋芒毕露,家喻户晓,妇孺皆知,马革裹尸,鞠躬尽瘁死而后已,
- 王老师荣获了'优秀教师'的荣誉.(修改病句)
- 科学家探究外星生物所做的实验有哪些?
- working capital,working load,working order,working-out.的中文意思
- 2,3 二甲基戊烷
- The teacher_____ I like is very special A that B who C what D which
- 2x-4/x^2/x^2+3x除以x-2/x^2+6x+9 (a-5)乘以25-a^2/a^2-10a+25 a^2-4a+4/9a^2+6a+1除以6-3a/3a+1 请计算
- There are two books on the desk.(对There are two books提问)
热门考点