如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C． （1）若四边形ABOC的面积为6，求点A的坐标． （2）有人说，当四边形AB

题目

如图，直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P，Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

（1）若四边形ABOC的面积为6，求点A的坐标．
（2）有人说，当四边形ABOC为正方形时，其面积最大，你认为正确吗？若正确，请给予证明；若错误，请举反例说明．

答案

（1）∵点A在线段PQ上，∴点A的坐标为（x，-2x+8），∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，∴四边形ABOC是矩形，面积为x（-2x+8）=6，整理得，x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3，当x=1时，y=-2×1+8=6，当x=3时，y=-2×3+8=2，所以，点A的...