如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,且BC∥OD,若AB=4,OD=6,则BC的长等于_.
题目
如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,且BC∥OD,若AB=4,OD=6,则BC的长等于______.
答案
∵AB为直径,
∴∠C=90°,
∵由AD为⊙O的切线,
∴∠DAO=90°,
∴∠C=∠DAO,
又∵BC∥OD,
∴∠B=∠AOD,
∴△ABC∽△DOA,
∴
=,
即
=,
解得:BC=
,
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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