已知[2(sinx)^2-sin2x]/(1+tanx)=k,(π/4

题目

已知[2(sinx)^2-sin2x]/(1+tanx)=k,(π/4

答案

k={2(sinx)^2-2sinxcosx}/(1+sinx/cosx)=2{(sinx-cosx)sinxcosx}/(sinx+cosx) ……(*)设sinx-cosx=t …… (1)则t^2=(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx得sinxcosx=(1-t^2)/2 ……(2)(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=2-t^2得sinx+c...