有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?请说明理由.
题目
有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?请说明理由.
答案
不能通过.
设OA=R,在Rt△AOC中,AC=30,CD=18,
R
2=30
2+(R-18)
2,
R
2=900+R
2-36R+324
解得R=34m
连接OM,在Rt△MOE中,ME=16,
OE
2=OM
2-ME
2即OE
2=34
2-16
2=900,
∴OE=30,
∴DE=34-30=4,
∴不能通过. (12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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