说明:已知三角形的两边与第三边上的中线对应成比例,

题目

说明:已知三角形的两边与第三边上的中线对应成比例,

答案

这个证明写起来麻烦.提示一下自己证吧.比如AD和A‘D’分别是△ABC和△A‘B’C‘的中线,且AB/A'B'=AC/A'C'=AD/A'D'.求证△ABC∽△A‘B’C‘.延长AD到E,使DE＝AD,连结CE；延长A’D‘到E’,使D‘E’＝A‘D’,连结C‘E’.以下依次证明1,△ABD≌△ECD,说明CE=AC、∠E＝∠BAD；,△ABD≌△ECD,说明C’E‘=A’C‘、∠E’＝∠B‘A’D‘ 2,△ACE∽△A‘C’E‘ ∠E＝∠E’,∠EAC＝∠E‘A’C‘ 3,最后证明△ABC∽△A‘B’C‘.