已知函数f(x)=lg(mx2-mx+3).(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求m的取值范围.
题目
已知函数f(x)=lg(mx2-mx+3).
(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求m的取值范围.
答案
(1)∵函数f(x)=lg(mx2-mx+3)的定义域为R,故mx2-mx+3>0恒成立,故有 ①m=0,或②m>0且△=m2-12m<0.解得 m=0,或 0<m<12,故m的范围为[0,12).(2)∵f(x)的值域为R,∴mx2-mx+3能取遍所有的正实数,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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