已知函数f(x)=-x2+x,对于任意的X∈{1,2}都有f(x)小于等于f(x0),则x0=___.
题目
已知函数f(x)=-x2+x,对于任意的X∈{1,2}都有f(x)小于等于f(x0),则x0=___.
答案
f(x)=-(x-1/2)^2+1/4
所以x>1/2时f(x)单调减,所以在{1,2}上f(x)的最大值在X=1
令-x^2+x=f(1)=-1+1=0
得x=0,x=1
所以x0 = 0或1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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