有这样一个故事,一位父亲出国前叫他的几个孩子按照下列方式和顺序依次分配他的财产,第一个儿子分100元与剩下财产的1/10,第二个儿子分200元与剩下财产的1/10,第三个儿子分300元与剩下财产的1/

题目

有这样一个故事,一位父亲出国前叫他的几个孩子按照下列方式和顺序依次分配他的财产,第一个儿子分100元与剩下财产的1/10,第二个儿子分200元与剩下财产的1/10,第三个儿子分300元与剩下财产的1/10,第四个儿子分400元与剩下财产的1/10.,依次类推,结果正好每个儿子分得一样多,问这个父亲共有多少财产?每个儿子分得多少财产?

答案

设有X财产
第一个儿子分得100+（X-100）/10
第二个儿子分得200+{X-200-[100+（X-100）/10]}/10
.
...
因为每个儿子都分得一样的财产,则解方程
200+{X-200-[100+（X-100）/10]}/10＝100+（X-100）/10
200+X/10-30-（X－100）/100＝100+X/10-10
100-30-X/100+1＝-10
X/100＝81
X＝8100
每个儿子分得的财产为100+（X-100）/10＝900
儿子个数为8100/900＝9个