已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
题目
已知函数f(x)的定义域为R,且对于m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1
且f(-0.5)=0,当x>-0.5,f(x)〉0
(1)求证f(x)单调递增
(2)举出这样一个函数
答案
(1)令m+n=x1 m=x2 则n=x1-x2x1>x2 x1-x2>0f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+0-1=f(x1-x2)+f(-1/2)-1=f(x1-x2-1/2)[x1-x2-1/2>0-1/2=-1/2]>0可知f(x)是单调递增函数(2)考虑一次函数y=kx+b由于f(-1/2)=0可...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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