有一批货,如果月初出售,可获利1000元,并可将本利和再去投资,到月末获利1.5%;如果月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费. (1)请表示出这批货物的成本a(元)与月初出
题目
有一批货,如果月初出售,可获利1000元,并可将本利和再去投资,到月末获利1.5%;如果月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.
(1)请表示出这批货物的成本a(元)与月初出售到月末的获利额p(元)之间的关系;
(2)请问这批货在月初还是月末售出好.
答案
(1)月初出售到月末的可获利润
p=(a+1000)×1.5%+1000=0.015a+1015,
即这批货物的成本a(元)与月初出售到月末的获利额p(元)之间的关系为:
p=0.015a+1015.
(2)如果月末售出这批货可获利润:
q=1200-50=1150(元),
由p-q=0.015a+1015-1150=0.015×(a-9000),
∴当a>9000时,月初出售好;
当a=9000时,月初、月末出售一样;
当a<9000时,月末出售好.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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