如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD+DC=8，则AB的长为（　　） A.6 B.7 C.8 D.9

题目

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD+DC=8，则AB的长为（　　）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案

延长AD，BC，交于点E，
设∠B=α，
∵梯形ABCD中，AB∥CD，
∴∠ECD=∠B=α，
则∠ADC=2∠B=2α，
∴∠E=∠ADC-∠ECD=α，
∴∠E=∠ECD=∠B，
∴CD=ED，AE=AB，
∴AB=AE=AD+ED=AD+DC=8．
故选C．