表演"顶杆"杂技时,一个人站在地上(称为"底人")肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿,一40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到竿底时速度正好为0.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍

题目

表演"顶杆"杂技时,一个人站在地上(称为"底人")肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿,一40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到竿底时速度正好为0.假设加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑总时间为3秒.问这两个阶段竹竿对底人的压力分别有多大?

答案

设匀加速完后的速度为vt,加速与减速阶段的位移,时间与加速度以及摩擦力分别为s1,s2,t1,t2,a1,a2,f1,f2.
根据vt^2-vo^2=2as得:
vt^2-0=2a1s1
0-vt^2=2a2s2
得:s2=2s1
同理,又根据s=vo+1/2at^2得:
t1=1/2t2
故t1=1s,t2=2s.
1/2a1t1^2=2.
a1=4
a1=400-f1/40
f1=240
a2=-2
f2=320
N1=290N,N2=370N.