已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c

题目

已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0,有根是0与1,试求a比b比c
咋做?

答案

将x=0代入方程可得
2a+6b+3c=0
将x=1代入方程得
6a+12b+8c=0
解得：
a=-c
b=-1/6c
所以a:b:c=(-c):(-1/6c):c=6:1:(-6)