已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式和单调区间.
题目
已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式和单调区间.
答案
f(0)=f(-1)=4,那么对称轴为x=(-1+0)/2=-1/2
于是设f(x)=a*(x+1/2)^2+b,代入f(0)=4和f(1)=3,解得a=-1/2,b=33/8
f(x)=-1/2*(x+1/2)^2+33/8,单调递增区间(-∞,-1/2],单调递减区间[-1/2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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