已知2次函数f(x)=x方+x+a(a大于0),若f(m)小于0,则f(m+1)直为?

题目

已知2次函数f(x)=x方+x+a(a大于0),若f(m)小于0,则f(m+1)直为?
正 负 0 与a有关?

答案

f(m)=m^2+m+a<0
m^2+m+a=0
若方程的两个解是x1,x2,且x1>x2,则
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1-4a<1(因为a>0)
所以x1-x2<1
就是抛物线和x轴两个交点的距离小于1
所以f(m)<0时,f(m+1)>0