已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc(  ) A.一定是非零偶数 B.等于零 C.一定为奇数 D.可能是奇数,也可能是偶数

已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc(  ) A.一定是非零偶数 B.等于零 C.一定为奇数 D.可能是奇数,也可能是偶数

题目
已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2abc(  )
A. 一定是非零偶数
B. 等于零
C. 一定为奇数
D. 可能是奇数,也可能是偶数
答案
a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2abc-2ab=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab),
已知a+b+c为奇数,而改变加减运算符号,不改变奇偶性,
∴a+b-c也为奇数,则(a+b+c)(a+b-c)也为奇数,
2(abc-ab)是偶数,
∴a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab)一定是奇数,
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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