如图所示在△ABC中CA⊥AB,BF平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D交BF于G连接GE说明四边形AGEF为菱形

题目

如图所示在△ABC中CA⊥AB,BF平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于E,AD⊥BC于D交BF于G连接GE说明四边形AGEF为菱形

答案

∵∠ABE=∠FBE,AF⊥AB,EF⊥BE∴AE=EF
AD⊥BC,EF⊥BC,∴AG//FE
三角形ABG与三角形FBG全等
∴AG=EG
∴四边形AGEF为菱形