如图所示一个半圆中有两个内接正方形若小正方形的面积是7则大正方形的面积是多少
题目
如图所示一个半圆中有两个内接正方形若小正方形的面积是7则大正方形的面积是多少
写出证明
答案
设圆的半径为R,大、小正方形的边长分别为a、b,则
b^2=7,b=√7
R^2=(a/2)^2+a^2=5a^2/4
同时:(a/2+b)^2+b^2=R^2
即：(a/2+√7)^2+7=5a^2/4
可解得：a=2√7
所以：大正方形的面积＝a^2=(2√7)^2=28
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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