证明函数y=x^3+1在R内单调增函数；（假设是x1
题目
证明函数y=x^3+1在R内单调增函数；（假设是x1
答案
设 x1则 f(x1)-f(x2)=(x1^3+1)-(x2^3+1)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4*x2^2]
因为 x1由于 (x1+x2/2)^2+3/4*x2^2>0 ,
因此 f(x1)-f(x2)<0 ,
即 f(x1)所以,函数在R内单调递增.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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