11A=3B+2=5C+4=7D+6=9E+8,ABCDE都是整数,麻烦算出ABCDE这5个数.

题目

11A=3B+2=5C+4=7D+6=9E+8,ABCDE都是整数,麻烦算出ABCDE这5个数.

答案

11A=3B+2=5C+4=7D+6=9E+8
=3(B+1)-1
=5(C+1)-1
=7(D+1)-1
=9(E+1)-1
所以11A+1=3(B+1)=5(C+1)=7(D+1)=9(E+1)
所以11A+1能同时被 3 5 7 9 整除 他们的最小公倍数为315
满足315Y=11A+1
Y=1 ,2,3...带入Y=8 315*8=2520=11*229+1
A=(2520-1)/11=229
B=(2520/3)-1=839
C=(2520/5)-1=503
D=(2520/7)-1=359
E=(2520/9)-1=279