计算:200/1+200/2+200/3+……+200/200?找找看有什么规律?

题目

计算:200/1+200/2+200/3+……+200/200?找找看有什么规律?

答案

200/1+200/2+200/3+……+200/200
= 200 × (1 + 1/2 + 1/3 + .+ 1/200)
= 200 × (ln(200) + 0.5772)
= 1175
括号里面是有限的调和级数,1 + 1/2 + 1/3 + .+ 1/n.
这个数列没有具体的公式可以计算,但是当n足够大时,数列值接近于ln(n)+0.5772,其中0.5772称为欧拉常数.这里计算出来的1175只是一个四舍五入的约值.
规律：分子不变,分母为1-200的等差数列.
【注：计算出100.5肯定是不对的.这个数列的每一项都是正数,第一项就已经等于200了,所以结果一定大于100.5.】
希望对你有所帮助!