已知：如图，△ABC中，AC=10，sinC＝4/5，sinB＝1/3，求AB．

题目

已知：如图，△ABC中，AC=10，sinC＝

4

5

，sinB＝

1

3

，求AB．

答案

作AD⊥BC于D点，如图所示，
在Rt△ADC中，AC=10，sinC=

4

5

，
∴AD=ACsinC=10×

4

5

=8，
在Rt△ABD中，sinB=

1

3

，AD=8，
则AB=

AD

sinB

=24．

过A作AD垂直于BC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，由AC与sinC的值，利用正弦函数定义求出AD的长，在直角三角形ABD中，由AD与sinB的值，利用正弦函数定义即可求出AB的长．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：此题考查了解直角三角形，以及锐角三角函数定义，作出辅助线AD是解本题的关键．