在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明:
题目
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明:
1.三角形ABM全等于三角形CDN;
2AM=1/3AC
3DN=2NF
4S三角形AMB=1/2S三角形ABC
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d353709eb6fd5266a77e34129b28bb13/e1fe9925bc315c606630179a8db1cb1349547719.jpg)
答案
1正确
因为ABCE是平行四边形
所以AB=CD ∠BAE=∠DCF EA=CF=1/2AD=1/2BC
故三角形全等
2正确
由上面两个三角形全等可得∠CFE=∠AEB
由AD//BC得∠ADF=∠CFD 故∠AEB=∠ADF 可得BE//FD
故AM/MN=AE/ED=1/1 即AM=MN
CN/NM=CF/FB=1/1 即CN=MN
得AM=MN=CN=1/3AC
3正确
由1的两个三角形全等,得BM=DN
由2可得NF/DN=NF/MB=CF/CB=1/2
故DN=2NF
4错误
分别过M,C做AB的垂线交AB于G,H
则MG//CH
切MG/CH=AM/AC=1/3
S三角形AMB=1/2*AB*MG
S三角形ABC=1/2&AB*CH
故S三角形AMB=1/3S三角形ABC
而不是一半
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 小明在8点到9点之间开始解一道题,当时时针、分针正好成一直线,解完题时两针正好第一次重合,问:小明解这
- 0.6x=x-500-160这方程怎么解
- 美国英语怎么写
- 用节能灯代替白炽灯有什么作用
- 用外貌语言神态动作心理描写写一段话
- 在△ABC中,AB=25,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.
- 英语翻译
- 已知-1≤x≤0,求函数y=4×2的x次方-3×4的x次方的最大值和最小值.
- 这句话中的for what was to be 在句中 是什么语法知识?
- 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c用余弦定理证明:当∠C为钝角时,a平方+b平方<c平方