若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10=18，S20=24，则S40等于（　　） A.803 B.763 C.793 D.823

题目

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=18，S₂₀=24，则S₄₀等于（　　）
A.

80

3

答案

由等比数列的性质可得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀仍成等比数列，
即18，6，S₃₀-24，S₄₀-S₃₀仍成等比数列，
∴6²=18（S₃₀-24），（S₃₀-24）²=6（S₄₀-S₃₀），
解得S₃₀=26，S₄₀=

80

3

．
故选：A．