设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为．
题目
设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为．
答案
∵f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
∴设x＜0，则x＞0，
f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故：当x∈R时f（x）的解析式为f（x）=
f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．
本题考察了函数的性质在求解析式中的应用，属于容易题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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