如下图所示,在长木板上放有一物体,从水平位置开始慢慢地抬起木板的一端,当木板与水平面的夹角为30°时,物体恰好匀速下滑.那么当夹角为60°时,求物体下滑的加速度大小

题目

如下图所示,在长木板上放有一物体,从水平位置开始慢慢地抬起木板的一端,当木板与水平面的夹角为30°时,物体恰好匀速下滑.那么当夹角为60°时,求物体下滑的加速度大小

答案

当夹角为30°时,匀速下滑,则此受到的摩擦力f等于重力沿斜面向下的分力
f=mgsin30°
则可知摩擦系数为
μ=f/mgcos30°=tan30°=三分之根号三
当夹角为60°时,重力向下的分力为 mgsin60°
摩擦力大小为
mgcos60°·μ=mg·六分之根号三
合力大小为
F=mgsin60°-mg·六分之根号三=mg·三分之根号三,故
加速度为
g·三分之根号三