将函数f(x)=-2tan(x+π/4)的图象向左平移a个(a>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是奇函数,则a的最小值是多少

题目

将函数f(x)=-2tan(x+π/4)的图象向左平移a个(a>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是奇函数,则a的最小值是多少
能帮我看看我做的错在哪儿吗?
因为g(x)=-2tan(x+π/4+a)
所以g(-x)=-2tan(-x+π/4+a)=-g(x)=2tan(x+π/4+a)
所以tan(-x+π/4+a)=-tan(x+π/4+a)
所以-x+π/4+a=-(x+π/4+a)
所以a=-π/4

答案

a>0,所以结果肯定错
tan(-x+π/4+a)=-tan(x+π/4+a)
则-x+π/4+a=kπ-(x+π/4+a)
a=kπ/2-π/4
所以a最小=π/4