若正n边形的每个内角的度数都是整数，那么这样的正n边形共有_个．

题目

若正n边形的每个内角的度数都是整数，那么这样的正n边形共有______个．

答案

∵（n-2）×180÷n=180-

360

，
所以

360

是整数．且n大于2．
因为360除了1和2以外的因数有3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180、360．共22个．
所以这样的正n边形共有22个．
故答案为：22．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译