4人练习传球,要求每人接球后再传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,若第5次传球后,球又回到甲手中

题目

4人练习传球,要求每人接球后再传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,若第5次传球后,球又回到甲手中
问：传球方式共有多少种

答案

相当于排列问题重复四次摸球第一次和最后一次不摸甲,相邻两次不摸同一个球
第一次传3种可能,不妨取乙为例
第二次传有3种可能,
若取甲
则第三次传3种可能第四次传2种可能
若取其它2种不妨丙 第三次3种可能 若甲第四次3种可能 若不为甲 第四次两种可能
故总次数=3*（1*3*2+2*（3+2*2））=60种