传送带问题,请帮忙看看我分析中哪里错了,一4．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）

题目

传送带问题,请帮忙看看我分析中哪里错了,一4．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）
煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．起始时,传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度匀速运动．经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．
煤块和传送带间会产生滑动摩擦力,所以传送带以a0加速,所以f=mgμ=ma,所以a=μg（煤块的加速度）.煤块经一段时间后相对传送带不运动,所以此时煤块的速度等于传送带的速度,但如果传送带还在加速,就算煤块此时与传送带速度相同,它们也会发生相对运动,所以当煤块与传送带间无相对运动时,煤块的速度一定等于V0（此时传送带已不再加速）,所以V0=at,所以煤块加速时间为t=v0/a=v0/μg,所以位移为X=1/2at^2=1/2μg(v0/μg)^2=v0^2/2μg,所以黑色痕迹长度为v0^2/2μg.
请帮忙看看哪里出错了,

答案

你好，那我的分析还有错误吗？该怎么做呢？谢谢！