某卫星在赤道上空飞行,轨道平面与赤道平面重合,轨道半径为r,飞行方向与地球自转方向相同,设地球的自传角速度为ω,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某时刻该卫星通过格林尼治子午线的正上方,试求它再次

题目

某卫星在赤道上空飞行,轨道平面与赤道平面重合,轨道半径为r,飞行方向与地球自转方向相同,设地球的自传角速度为ω,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某时刻该卫星通过格林尼治子午线的正上方,试求它再次通过子午线的正上方所需的时间.

答案

若想在通过其正上方,即它们转过的角度相差360度,所以w2t-wt=360(换成弧度制） w2、w为卫星和地球的角速度
对卫星根据万有引力提供向心力即GMm/r^2=mrw2^2,结合黄金代换式GM=gR^2求出w2
最后得到时间t