数列an满足a(n+1)=2^n•an,a1=1,求an通项公式
题目
数列an满足a(n+1)=2^n•an,a1=1,求an通项公式
答案
a2=2²·a1=2²×1=2²
a3=2³·a2=2³×2²=2^(2+3)
a4=2^4·a3=2^4×2^(2+3)=2^9=2^(2+3+4)
…
an=2^(2+3+…+n)=2^[(n-1)(n+2)/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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