1.求α=5π/6的三角函数

题目

1.求α=5π/6的三角函数
2.已知角α的终边过点P（-2,3）,求α的正弦、余弦和正切值
3.若直角三角形的三边长分别为a、b、c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是_________
实在没有财富值了

答案

1、设角5π/6终边上一点为（m,n）,则m＜0 n＞0 m＝﹣√3n m²＋n²＝4n²
∴sin5π/6＝n/√(m²＋n²)＝n/(2n)＝1/2
cos5π/6＝m/√(m²＋n²)＝m/(2n)＝﹣√3/2
tan5π/6＝n/m＝﹣√3/3
cot5π/6＝m/n＝﹣√3
2、即x=2,y=-3
则r=√(x²+y²)=√13
所以sinα=y/r=-3√13/13
cosα=x/r=2√13/13
tanα=y/x=-3/2
3、内切圆r=ab/(a+b+c) ,分割原三角形,根据s=r(a+b+c)/2=ab/2易得.