(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3 ,P为△ABC的内切圆...

题目

(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3 ,P为△ABC的内切圆...
(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3
,P为△ABC的内切圆上的动

答案

cosA/cosB=sinB/sinA,
∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B．
A≠B,所2A=π-2B,即A+B= π/2
△ABC是直角三角形
c=10,a2+b2=c2得a=6,b=8．
内切圆圆心O'
切点分别D,E,F,AD+DB+EC= 1/2（10+8+6）
接下