已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值为( ) A.1 B.−12 C.14 D.-1
题目
已知函数f(x)=log
2|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值为( )
A. 1
B.
−
答案
∵f(-2+x)=f(-2-x),∴x=-2是函数的对称轴,
∴令x=1,代入f(-2+x)=f(-2-x)得,f(-1)=f(-3),
∴log
2|-a-1|=log
2|-3a-1|,即|-a-1|=|-3a-1|,解得a=-
,或a=0(舍去),
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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