若X^5+2*X^3+1=a0+a1*(X-1)+a2*(X-1)^2+...+a5(X-1)^5对任意实数X都成立,则a3=?
题目
若X^5+2*X^3+1=a0+a1*(X-1)+a2*(X-1)^2+...+a5(X-1)^5对任意实数X都成立,则a3=?
答案
(X-1)^n=∑C(n,i)x^i*(-1)^(n-i)所以右边x^5的项为a5*C(5,5)x^5*(-1)^(5-5)=a5*x^5,系数为a5,a5=1;x^4的项为a5*C(5,4)x^4*(-1)^(5-4)+a4*C(4,4)x^4*(-1)^(4-4)=a5*5*x^4*(-1)+a4*1*x^4*1=(-5a5+a4)x^4,系数为-5a5+a4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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