如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值
题目
如果关于x的不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,且函数y=a^2x+2a^x-3在x属于[-1,1]时的最大值为5,求a的值
【SOS】&谢谢～
答案
4a^2-4a＜0
a∈（0,1）
设a^x=t
a∈（0,1）单调递减
所以a^x=[a,1/a]
y=t^2+2t-3
当t=1/a取到最大值为5
1/a^2+2/a-3=5
8a^2-2a-1=0
a=1/2或a=-1/4（舍）
即a=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=_．（写出一个即可）
- 将函数f(x)=sin(2x+θ)(-π/2
- 甜零食对身体有害（英语翻译）
- 如图所示，由细管变成的竖直轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内
- 某哨卡运回一箱苹果,若每名战士分6个,则少6个;若每名战士分5个,则多5个,那么此哨卡共有 名战?
- 改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨玉米的一块地，现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米平均每公顷产量各是多少？
- 观察下列单项式：-x,3x的平方,-5x的立方,7x的4次方,.第n个单项式是
- 《滕王阁序》中 ,最一句诗“槛外长江空自流”,而滕王阁在赣江边上,怎么扯到“长江”上去了呢?求解.
- 一个圆柱形水桶,底面周长是50.24cm,容积是1004.8cm3,里面装了五分之四水,水深多少cm
- it is nice to have you with us能不能说成 have you and us
热门考点