一道数学题 有兴趣的进

题目

一道数学题 有兴趣的进
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ．．．．．．+1/2005*2006 =___
我找规律答案是2005/2006 但过程怎么写
高手帮帮忙

答案

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006